Хорда-це геометрична струна

Привіт, шановні читачі ReklamaZaMillionDollarov.com.

Сьогодні ми докладно розповімо, що таке ХОРДА.

Слово це має давньогрецькі корені і перекладається як «струна».

Зміст статті

  1. Хорда — це …
  2. Що таке хорда в геометрії
  3. Властивості хорди
  4. Як розрахувати її довжину

Хорда

Це дуже точно характеризує її зовнішній вигляд, так як хорда являє собою пряму лінію.

Хорда — це …

Термін ХОРДА застосовується відразу в декількох областях:

  • В геометрії хорда  — це частина прямої, яка проходить між двома точками на колі або еліпсі;

  • У біології — скелетна хребетна вісь у всіх тварин, включаючи людину;
  • В авіації хорда — це відстань між двома найбільш віддаленими точками на крилі будь-якого літального апарату;
  • У медицині і анатомії — нервові волокна, які з’єднують стінки шлуночків серця і краю шлуночкової боку стулок клапанів (тристулкового і мітрального);
  • У ботаніці хорда — це різновид бурих водоростей, яка буває двох видів — хорда пухнаста і хорда ниткоподібна.

Але в рамках цієї статті ми детально розглянемо перший варіант значення терміна ХОРДА. Той, який застосовують в геометрії, і який школярі детально вивчають в 7 класі.


Що таке хорда в геометрії

Хорда — це відрізок прямої, яка проходить через дві точки на будь-якій кривій лінії. Це можуть бути окружність, еліпс, гіпербола або парабола.

Виглядає хорда ось так:

Виглядає хорда так

На цьому малюнку зображено одразу дві хорди — AB і CD. А є ще окремий випадок, коли хорда проходить через центр кола.

 Хорда проходить через центр кола

Така хорда, на даному малюнку це відрізок AB, буде діаметром окружності. І як неважко здогадатися, це найдовша хорда, яка може бути для даного прикладу.

Властивості хорди

Якщо порівнювати хорду з іншими частинами кола, то можна вивести цілий ряд закономірностей.

Наприклад,  хорда і радіус :

  1. Якщо радіус поділив хорду навпіл, то обидва відрізка перпендикулярні один одному. І навпаки — якщо хорда і радіус перпендикулярні, то радіус поділить хорду на дві рівні частини.
  2. Якщо радіус поділив хорду на дві рівні половини, то він точно так само поділить на рівні частини і дугу окружності, яка «стягує» цю хорду. Аналогічно правдиво і зворотне твердження — якщо навпіл ділиться дуга окружності, то навпіл буде ділитися і хорда.
  3. І нарешті, об’єднуючи перші два пункти. Якщо радіус може поділити дугу навпіл, то він перетинає хорду під прямим кутом.

Хорда і діаметр:

  1. Якщо діаметр розділяє хорду на дві рівні частини, то вони перпендикулярні один одному. Вірно і протилежне твердження.
  2. Якщо діаметр розділяє навпіл хорду, то точно так же ділиться і дуга, утворена цієї хордою. Вірно і зворотне властивість.
  3. Якщо діаметр і хорда перетинаються під прямим кутом, то він ділить її дугу навпіл. Точно так само і в зворотному випадку.

Хорда і центр кола :

  1. Якщо дві або декілька хорд рівні між собою, то вони знаходяться на одній відстані до центру кола. Верна і зворотна залежність між відстанню від центру і довжиною хорд.
  2. Чим довше хорда, тим ближче вона знаходиться до центру фігури. І чим коротше хорда, тим далі вона від центру і ближче до дуги.
  3. Якщо у хорди максимально можлива довжина, то вона є діаметром. А якщо найменша, то мова йде про точку.

І ще одна властивість хорд в окружності. Якщо взяти вже знайомий нам малюнок розташований відразу під визначенням, то  при перетині хорд  виходить ось така залежність — твір частин однієї хорди дорівнює добутку частин інший:

AE * EB = CE * ED

Як розрахувати довжину хорди

Довжина хорди — це відстань від однієї точки перетину з колом до іншої. Найчастіше вона позначається латинською буквою «L».

Довжина хорди

Щоб розрахувати довжину хорди, треба знати значення радіусу і центрального кута. Формула виглядає так :

Формула
Ось і все, що ми хотіли розповісти про Хорду.

Удачі вам! До швидких зустрічей на сторінках ReklamaZaMillionDollarov.com.


Ця стаття відноситься до рубрик:
#Математика

Вам також може бути цікаво:

Як знайти площу паралелограма-три основні формули

Медіана — це золотий перетин трикутника

Діаметр — це золотий перетин кола

Що таке відрізок

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Корисна стаття? Не пропустіть нові!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: