Що таке синус

Привіт, шановні читачі ReklamaZaMillionDollarov.com. Сьогодні ми поговоримо про те, що таке СИНУС.

Напевно багато хто знає, що це поняття відноситься до математики. Всі ми вчилися в школі і проходили тригонометрію.

Зміст статті

Що таке синус

З поняттями СИНУС, косинус, ТАНГЕНС і котангенс школярі знайомляться в 8 класі.

І зараз без цих знань не обійтися на ЄДІ. І завдання з тригонометрії обов’язково входять в програму тестів єдиного державного іспиту.

Так що ця стаття буде в першу чергу корисна старшокласникам. А читачам більш старшого віку буде корисно зайвий раз освіжити давно забуті знання.

Що таке тригонометрія

Але давайте почнемо зовсім з азів. Раз вже ми сказали, що СИНУС — це якась  тригонометрическая функція , давайте розповімо і що таке тригонометрія.

Тригонометрія — це розділ математики, який був заснований ще в Стародавній Греції. Саме слово складається з двох половин «τρίγωνον» і «μετρέω», що можна дослівно перекласти як «вивчення трикутників».

Вперше щось схоже на тригонометричні функції з’явилося в Стародавній Греції. У всякому разі, їх можна відстежити за працями Евкліда і Архімеда, тобто в III столітті до нашої ери.

Хоча вчені не виключають, що схожими обчисленнями користувалися і при будівництві єгипетських пірамід. А це вже 2-2,5 тисячі років до нашої ери.

І знову ж таки, піраміди адже мають трикутну форму (в площині). І тригонометрія пов’язана безпосередньо з трикутниками. Можливо збіг, а можливо і ні.

Правда, в тригонометрії розглядають  конкретні трикутники — прямокутні . Нагадаємо, це такі фігури, у яких дві сторони з трьох перетинаються один з одним під кутом 90 градусів.

Виглядає такий трикутник ось так:

Трикутник

У такого трикутника  сторони мають певні назви :

  • Катеті — це сторони, які перетинаються під прямим углом.

    В нашому випадку це сторони АВ і ВС. Ця назва також має давньогрецькі корені. Так, слово «káthetos» перекладається як «перпендикуляр, опущений, відповідальний».

  • Гіпотенузи — сторона, яка йде під нахилом і з’єднує між собою два катета.

    В нашому випадку це відрізок АС. Слово також родом із Стародавньої Греції, «ὑποτείνουσα» означає «натягнута». І це дуже добре характеризує цей відрізок, адже він дійсно виглядає як натягнута струна між двох опор. І навіть якщо перевернути трикутник, це відчуття не зміниться.

Синус — це …

А ось тепер ми підібралися до найголовнішого, визначенню синусит. Це величина не існує сама по собі. Вона має відношення до якогось  кутку трикутника . А конкретно до кутів α (альфа) і β (бета), які наочно показані на наступному малюнку.

Кути

А ось тепер довгоочікуване  визначення :

СИНУС кута —  це відношення  протилежного катета до гіпотенузи.

Щоб було зрозуміло, про що мова, погляньте ще раз на наш малюнок прямокутного трикутника. В даному випадку, протилежними катетом до кута α буде сторона ВС. А протилежними катетом до кута β буде сторона АС.

Відповідно, катет ВС для кута α буде прилеглим. І точно таким же буде катет ВС для кута β.

Конкретні  формули синусів  будуть такими:

Формули

Значення синусів

Найчастіше школярі мають справу з певними кутами. Наприклад, 30, 45, 60, 90 градусів і так далі. І щоб не вираховувати кожен раз значення тригонометричних функцій через сторони трикутника,  є вже готові таблиці :

  • 0 градусів — SIN = 0;
  • 30 градусів — SIN = ½;
  • 45 градусів — SIN = √2 / 2;
  • 60 градусів — SIN = √3 / 2;
  • 90 градусів — SIN = 1;
  • 180 градусів — SIN = 0;
  • 270 градусів — SIN = -1;
  • 360 градусів — SIN = 0.

Значения

Замість висновку

СИНУС — це не єдина тригонометрическая функція, яку проходять в школі. Є ще й інші, і всі вони також пов’язані з прямокутним трикутником.

А називаються вони ось так:

  • Косинус — це зворотна синусу величина (навіть в перекладі з латині це слово означає «перевернутий синус»). Косинус дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи.
    Косинус
  • ТАНГЕНС — це відношення протилежного катета до прилеглого. Або ставлення синуса до косинусу.
  • Котангенс — це відношення прилеглого катета до протилежного. Або ставлення косинуса до синуса.

Ось і все, що ми хотіли розповісти про тригонометричної функції СИНУС.

Удачі вам! До швидких зустрічей на сторінках ReklamaZaMillionDollarov.com.

Вам також може бути цікаво:

Медіана — це золотий перетин трикутника

Діаметр — це золотий перетин кола

Цитата — це розумні слова розумних людей

Скільки мегабайт в гігабайті, біт в байті (або кілобайті) і що це взагалі за одиниці виміру інформації

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Корисна стаття? Не пропустіть нові!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: