Ромб-між паралелограмом і квадратом

Привіт, шановні читачі  ReklamaZaMillionDollarov.com.

Сьогодні ми розповімо про таку геометричної фігури, як РОМБ. Багато напевно знають, як він виглядає.

Зміст статті

  1. Ромб — це …
  2. Ознаки
  3. Властивості ромба
  4. Периметр
  5. Площа ромба

Особливо спортивні вболівальники, так як емблеми багатьох команд пов’язані саме з ромбом. Тут досить згадати одну з головних російських команд — Спартак. Ось так вона виглядає.

Значок у формі ромба


Ромб — це …

А ось як звучить офіційне визначення ромба:

Ромб — це геометрична фігура, яка представляє собою особливий вид паралелограма. І у нього всі сторони рівні.

Історія виникнення самого слова вельми примітна. На давньогрецькому воно звучить як «ῥόμβος», а на латині «rombus». І переводяться обидва слова як « бубон ».

Справа в тому, що в Древній Греції робили барабани та інші ударні інструменти частіше саме такої форми. Просто натягувати тканину на паралелограм було набагато простіше. А ось круглі, більш звичні нам сьогодні барабани з’явилися пізніше.

І ще один цікавий факт —  масть «бубни»  називається так точно з тієї ж причини.

Карти

Говорячи про визначення ромба, не зайвим буде тоді сказати і що таке паралелограм, раз він там фігурує.

Паралелограм — це  геометрична фігура, яка представляє собою чотирикутник, у якого протилежні сторони рівні між собою і паралельні один одному.

Виглядає класичний паралелограм ось так:

Паралелограм
Паралелограм

Вперше його описав знаменитий давньогрецький математик Евклід у своїй книзі «Начала». Це твір вийшов в 300 році до нашої ери. І було присвячено основам математики, які були відомі на той час.

Зокрема, Евклід у своїй книзі розділив всі чотирикутники на дві великі категорії — паралелограм і трапеція (так як у неї дві сторони не паралельні один одному). Також в «Засадах» Евклід вказав, що ромб є окремим випадком паралелограма, так як у нього протилежні сторони рівні.

Ромб
Ромб

І нарешті, окремим випадком самого ромба є  квадрат. У нього протилежні сторони не тільки рівні, але ще і перетинаються під прямим кутом.

Квадрат
Квадрат

Ознаки ромба

Щоб зрозуміти, що перед нами ромб, має виконуватися лише  одне з трьох простих умов :

  • Всі чотири сторони паралелограма рівні;
  • Діагоналі паралелограма перетинаються під кутом 90 градусів;
  • Діагоналі паралелограма є ще і биссектрисами.

І тут буде не зайвим підтягти теоретичну базу і нагадати, що таке діагональ, і вже тим більше що таке бісектриса.

Діагональ — це  відрізок, який з’єднує дві будь-які вершини в багатокутнику, які не перебувають поруч один з одним.

Якщо говорити конкретно про чотирикутнику, яким є і ромб, то діагональ  з’єднує дві протилежні вершини  і ніяк інакше. І таких діагоналей в ромбі дві:

Діагоналі
Діагоналі

На цьому малюнку діагоналями є відрізки AC і BD. І як показано, вони перетинаються під прямим кутом, про що і йдеться в другій ознаці ромба.

Бісектриса — це  лінія, яка виходить з кута і ділить його рівно на дві частини.

Бісектриса
Бісектриса

До речі, саме слово «бісектриса» має латинське коріння. Воно складається з двох половин — «bi» (подвійне) і sectio (розрізання).

Властивості ромба

А можна все і перевернути таким чином. Якщо ви точно визнач, що перед вами ромб, то тоді для цієї фігури будуть характерні ось такі властивості:

  1. Діагоналі ромба перетинаються між собою під прямим кутом.
    Перетин
    Перетин
  2. Діагоналі ромба також є і бісектриси його кутів.
    Діагоналі ромба
    Діагоналі ромба

І є  ще одна властивість , яке допомагає вирішувати різні завдання на уроках геометрії. Воно звучить так:

Сума квадратів обох діагоналей ромба дорівнює квадрату його сторону, помноженому на чотири.



Периметр ромба

Щоб визначити периметр будь-якого чотирикутника, треба просто скласти між собою довжини всіх його сторін.

У випадку з ромбом це зовсім просто, так як вони всі рівні між собою. І тоді формула для обчислення периметра виходить такий:

Формула для обчислення периметра
Формула для обчислення периметра

Як нескладно здогадатися, буква «а» тут — це довжина сторони ромба.

Є ще одна формула для обчислення периметра ромба —  через діагоналі . Вона більш складна, але при вирішенні різних завдань цілком може і стати в нагоді.

Формула для обчислення периметра ромба
Формула для обчислення периметра ромба

Площа ромба

Площа будь-якої геометричної фігури — це розмір простору, укладеного в межі цієї самої фігури.

Класична формула для розрахунку площі ромба —  через довжини сторони і висоти .

Головне, треба нагадати, що таке  висота . Це відрізок, проведений з вершини геометричної фігури під прямим кутом до протилежної сторони.

Вона позначається буквою «h» або «H» і виглядає ось так:

Відрізок

І нарешті,  формула для розрахунку площі ромба  через сторону і висоту:

Формула для розрахунку площі ромба
Формула для розрахунку площі ромба

Площа ромба

Є й  інші формули для розрахунку площі ромба :

  • Якщо відомі діагоналі:
    Якщо відомі діагоналі
  • Якщо відомі сторона і кут:
    Якщо відомі сторона і кут
  • Якщо відомі кут і радіус вписаного кола:
    Якщо відомі кут і радіус вписаного кола
  • Якщо відомі сторона і радіус вписаного кола:
    Якщо відомі сторона і радіус вписаного кола

Ось і все, що ми хотіли розповісти про ромб.

Удачі вам! До швидких зустрічей на сторінках  ReklamaZaMillionDollarov.com.

Ця стаття відноситься до рубрик:
#Математика

Вам також може бути цікаво:

Що таке тангенс кута і як його знайти

Медіана — це золотий перетин трикутника

Діаметр — це золотий перетин кола

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Корисна стаття? Не пропустіть нові!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: