Радіус — це найважливіший елемент окружності

Привіт, шановні читачі  ReklamaZaMillionDollarov.com.

Сьогодні ми продовжимо знайомити вас з різними математичними термінами. І розповімо, що таке РАДИУС.

Зміст статті

Що таке радіус

Насправді цю тему проходять ще в початкових класах звичайної школи. І всі, хто добре вчився, відразу зможуть сказати, про що йде мова. Ну, або хоча б точно зрозуміти, що РАДИУС якось пов’язаний з колом.

Що таке радіус

І справді:

Радіус — це відрізок, який починається в центрі кола і закінчується в будь-якій точці її поверхні. У той же час так називається і довжина цього відрізка.

Ось так це  виглядає графічно.

Радіус

Саме слово РАДИУС має латинське коріння. Воно походить від «radius», що можна перекласти як «промінь» або « спиця колеса ». Вперше цей математичний термін ввів французький вчений П.Ромус. Було це в 1569 році.

Але знадобилося трохи більше ста років, щоб слово РАДИУС прижилося і стало загальноприйнятим.

До речі, є  ще кілька значень слова  РАДИУС:

  • Розмір охоплення чогось або сфера поширення. Наприклад, кажуть «Вогонь знищив все в радіусі 10 кілометрів» або «ОН показав на карті радіус дії артилерії»;
  • В анатомії цим словом позначають Променеву кістка передпліччя.

Але, звичайно, нас цікавить РАДИУС  як математичний термін . А тому і продовжимо говорити саме про нього.

Радіус і діаметр

Радіус в математиці завжди позначається латинською  буквою «R» або «r» . Принципової різниці, велику букву писати або маленьку, немає.

А  два з’єднаних разом радіусу , які до того ж перебувають на одній прямій, називаються діаметром. Або по-іншому:

Діаметр — це відрізок, який проходить через центр кола і з’єднує дві протилежні точки на її поверхні. За аналогією з радіусом під діаметром увазі і довжину цього відрізка.

Позначається діаметр також першою літерою свого слова — D або d.

Виходячи з визначення діаметра, можна зробити простий висновок, який одночасно є однією з базових основ геометрії.

А саме:

Довжина діаметра дорівнює подвоєною довжині радіуса.

Формула

Властивості радіусу

Відносно радіусу діють кілька важливих правил:

  • Радіус становить  половину діаметра . Це ми продемонстрували тільки що.
  • У окружності може бути скільки завгодно радіусів. Але всі вони будуть  рівні  по довжині між собою.
    Властивості радіуса
  • Якщо в точці перетину радіуса з поверхнею окружності провести  дотичну , то ці дві лінії будуть перетинатися під прямим кутом. Доказ цієї теореми наочно наводиться на наступному малюнку. Теорема
  • Радіус, який перпендикулярний хорді, ділить її на дві рівні часті.Напомнім, хордою називається будь-який відрізок, який проходить через дві точки на поверхні кола, але не через центр. Цим вона принципово відрізняється від діаметра.

Діамтр (радіус)

Довжина і площа кола через радіус

Про ці математичних величинах ми вирішили розповісти не випадково. Справа в тому, що при їх обчисленні просто необхідно знати значення радіуса. І навпаки, знаючи довжину кола або її площа, можна знайти радіус.

Довжина окружності

Довжина окружності — це крива, яка складається з точок, рівновіддалених від центру кола. Простіше кажучи, це довжина поверхні кола.

Довжина кола одночасно є і  її периметром , а тому в геометрії вона позначається латинською буквою «Р» (іноді зустрічаються і «L», і «C»). А формула для її обчислення виглядає наступним чином:

Довжина окружності

Іноді її пишуть і як P = πD, так як 2R — це подвоєний радіус, що, як ми вже сказали вище, є діаметром. Але класична формула у всіх підручниках дається все-таки через радіус.

Набагато цікавіше тут розглянути величину, що позначається буквою π. Це як багатьом відомо, математична постійна. Вона вимовляється як « Пі» і дорівнює 3,14 .

Хоча насправді кількість знаків після коми у «пі» не обмежена. Але для простоти обчислень вирішено брати саме так.

Площа окружності

Площа окружності — це простір, який знаходиться всередині її периметра. Вона позначається латинською буквою «S». А формула для її обчислення виглядає так:

Формула

Знову ж таки, тут R- це радіус, а π — математична постійна, рівна 3,14.

Довжина окружності

Замість висновку

Щоб ще більше зрозуміти, наскільки важливо поняття РАДИУС, згадайте інструмент, за допомогою якого можна накреслити коло. Це циркуль і виглядає він ось так.

Радіус

Користуватися ним просто. Ніжка з гострим кінцем ставиться в центр майбутньої окружності. А ніжка з грифелем прокреслює лінію. А відстань, на якому вони будуть один від одного, і є РАДИУС.

Удачі вам! До швидких зустрічей на сторінках ReklamaZaMillionDollarov.com.

Вам також може бути цікаво:

Що таке тангенс кута і як його знайти

Медіана — це золотий перетин трикутника

Що таке синус

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Корисна стаття? Не пропустіть нові!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: